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請問數學高手有每天重投公式嗎
請問這有公式可以計算套用嗎??假設本金4400元固定獲利0.004(千分之四)第一天利息4400*0.004=17.6我將50%投入本金變成4408.8第二天利息4408.8*0.004=17.6352我在將50%加入本金4408.8+17.6352/2=4417.6176以此類推操作365天我的本金變成多少我第366天獲利變成多少請問高手有公式嗎謝謝
公式可以推導，借用樓上代號，設本金為P，日利率為r，則 本金(An)利息(Bn) 第一天PrP 第二天P+0.5rPr(P+0.5rP) 第三天P+0.5rPr[P+0.5rP +0.5r(P+0.5rP)+0.5r(P+0.5rP)] 依此類推，由觀察得，A1 = P，An = An-1 x (1+0.5r)，為等比數列，故An = P x (1+0.5r)^(n-1)，進一步得Bn = rAn = rP(1+0.5r)^(n-1) 操作365天後，本金變為A366 = 4400 x (1 + 0.5 x 0.004)^365 = 9123.7 第366天的獲為B366 = rA366 = 0.004 x 9123.7 = 36.4948 可用Excel驗算，在A1格輸入"4400"，在B1格輸入"=A1*0.004"，在A2格輸入"=A1+0.5*B1"，在B2格輸入"=A2*0.004"，然後選取A2及B2，往下拉，第幾格就是第幾天的本金和利息。
重投公式?我只聽說過複利的公式...複利的定義:存款到期時並不將之取出，將此期所得到之利息繼續投入下一期作為本金，這樣產生的計息方式是為複利。設本金為P，期利率為r，期數為n，本利和為Sn，利息為I。(1)Sn=P(1+r)的n次→n期後的本利和=本金(1+期利率)的期數次。(2)I=P(1+r)的n次-P=P[(1+r)的n次-1]。如果是你說的題目...那就把它當成複利的就ok了~所以每期之利息為本金的0.002倍(0.004*50%)，帶進去就可以了參考資料：自己
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