國中數學問題(將3的倍數去掉,再將5的倍數去掉)




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正整數1到300中,將3的倍數去掉,再將5的倍數去掉,剩下的數由小到大排列,第1個數為1,第2個數為2,第3個數為4···,則第65個數為(A)119(B)121(C)122(D)124。





親愛的[中華魂 ]您好,[hy]很高興有為您服務的機會,希望能解決您的疑問 正整數1到300中,將3的倍數去掉,再將5的倍數去掉,剩下的數由小到大排 列,第1個數為1,第2個數為2,第3個數為4···,則第65個數為 (A)119 (B)121 (C)122 (D)124。 ◎本題參考解法◎ [3,5]的最小公倍數是15 故第一行最大的數<15 第一行 01,02,04,07,08,11,13,14 第二行 16,17,19,22,23,26,28,29 第三行 31,32,.......... 題目要求第65個,剛好是第9行第一個數 (從上面可自行看出規律吧) (第n行第一個數 通式=1+[15×(n-1)]) 1+(15×8)=121 故選(B)---------------Ans 此答案僅供參考,希望對您有幫助! 若有錯誤,歡迎各位提問或寄信 ,謝謝喔! 如果不小心會心一笑,記得親我一下嘿 hy整理 2010-06-10 17:44:07 補充: 有兩位土法練鋼,不知第一位是不是 To 不羈浪子風 :51=3×17是3的倍數,故65個是121,您差一點 To 小雄 :您多扣52,照理會算到119,途中您多了兩個 2010-06-10 17:49:30 補充: 題目要求第65個,剛好是第9行第一個數=>因為每行有8個,65=8×8+1 2010-06-10 17:54:55 補充: 抱歉修正如下 有兩位土法練鋼,不知第一位是不是 To 不羈浪子風 :51=3×17是3的倍數,您多加1個,所以算到119,故65個是121 To 小雄 :您多扣52,少算一個,所以算到122,故65個是121 2010-06-10 18:07:49 補充: 01. 02. 04. 70. 08. 11. 13. 14 16. 17. 19. 22. 23. 26. 28. 29 31. 32. 34. 37. 38. 41. 43. 44 46. 47. 49. 52. 53. 56. 58. 59 61. 62. 64. 67. 68. 71. 73. 74 76. 77. 79. 82. 83. 86. 88. 89. 91. 92. 94. 97. 98.101.103.104. 106.107.109.112.113.116.118.119. 121. 2010-06-10 18:19:49 補充: 中華魂 : 70-->07 因為這邊排版不能調,請您自己複製在記事本且每數都保留三位,自可看出規律 且不管多大都可自算,第幾個數在那裡方法試用,不過每行第幾個數規律就會不同喔 像第33個數是多少,35=8×4+3 故為第五行第三個 第n行第3個=4+[15×(n-1)] 4+15×(5-1)=64 而且有趣的是每行都是差15 2010-06-10 18:23:41 補充: 001.002.004.070.008.011.013.014 016.017.019.022.023.026.028.029 031.032.034.037.038.041.043.044 046.047.049.052.053.056.058.059 061.062.064.067.068.071.073.074 076.077.079.082.083.086.088.089. 091.092.094.097.098.101.103.104. 106.107.109.112.113.116.118.119. 121. 2010-06-10 18:24:43 補充: 070----->007 2010-06-19 16:25:18 補充: To 小人物 水喔 也不失為一個辦法





由於這題是選擇題,我提供一個利用選項的快速作法!第一個選項是119,就利用這個數字去掉3的倍數(39個),再去掉5的倍數(23個),因為3和5的公因數會被重複算,所以加回15的倍數(7個),這樣所得到的數字,就是排序後119的序號數字,119-39-23+7=64,所以119是排序後的第64個數字,所以下個數字就是第65個數字,而120是3的倍數,所以121為第65個數字!這是利用選項的算法,也可以思考看看囉!124781113141617192223262829313234373841434446474953565859616264676871737476777982838688899192949798101103104106107109112113116118119121122124127128131133134136137139142143146148149151152154157158161163164166167169172173176178179181182184187188191193194196197199202203206208209211212214217218221223224226227229232233236238239241242244247248251253254256257259262263266268269271272274277278281283284286287289292293296298299所有數字都列出來,選(C)參考資料:me我算的答案是(B),希望有幫助到你


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